私は前職を派遣切りで退職になり、失業保険の待機期間の７日を待って再就職しました。しかし雇い入れ日は待機期間翌日ではなく翌々日でした。現職は試用期間中ですが異業種・異職種に飛び込んだのが間違いで私には合っておらず退職を考えています。

自分で退社するのと、解雇されるのはその後にどんな違いがあるんですか？失業保険その他色々なことも教えてください

解雇された場合待機期間が７日のみですぐに給付が始まります。また年齢や雇用保険加入年数によって倍以上給付日数が変わってきます。
その他、たとえばハローワークで再就職プログラムなども優先的に受けられる場合もあるようですし、職業訓練校（給付を受けながら受講出来る）も入学の優先順位が高くなるようです。

3月25日付けで今の会社を退職します。退職理由は、結婚です。遠距離恋愛をしていたので、4月からは彼の住む県へ引越をします。4月中か5月には籍をいれるつもりでいます。そこで失業保険について調べたところ、結婚に伴って転居が必要になり退職した場合、7日間の待機期間の後すぐに失業保険がもらえると知りました。私の場合、すぐ失業保険はもらえるのでしょうか？やはり、転居の前に籍をいれなければﾀﾞﾒなのでしょうか？結婚に関するｻｲﾄなど詳しくわかるものなどがあったり、色々相談にのっていただけたら幸いです。

＞結婚に伴って転居が必要になり退職した場合、7日間の待機期間の後すぐに失業保険･･･
全ての人に当てはまることではありません。公共職業安定所で詳細をお話しください。

失業保険について教えてください。
私は前職を派遣切りで退職になり、失業保険の待機期間の７日を待って再就職しました。

しかし雇い入れ日は待機期間翌日ではなく翌々日でした。一日分の失業手当が出るとは職安で聞いていました。
現職は試用期間中ですが異業種・異職種に飛び込んだのが間違いで私には合っておらず退職を考えています。現職はまだ４日しか出勤していません。

この場合は、失業保険はもう貰えないんでしょうか？

入社して4日ですか、頂けます。
「離職事項証明書」をハローワークに提出します。
前職、会社都合の継続です、所定給付日数が-1日になっただけです
失業給付金は、離職から1年の間、就職して離職した場合も、受給出来ます、ただ新しい会社で受給資格を得た時は（雇用保険6ヶ月加入、会社都合、特定理由で退職）、新しい受給資格が優先されますが、今回の場合は、その範囲でありませんので、継続です。