この場合失業保険などは下りるのでしょうか？ちなみに仕事は公務員です。

前の会社が潰れて会社都合で失業保険を貰っていました。しかし再就職が決まり、一昨日ハローワークに決まった事を伝え、失業保険はストップになりました。それで昨日から働かせてもらっているのですが、勤務時間が
求人より長いことや、休日が少なかったこと、仕事が合わないと思った(私には無理だった事から
)断って就職はなかったことにしてもらいたいのですが、ハローワークに伝えてしまったことはなしになり、失業保険を再開することはできるのでしょうか。それともほんのわずかでも働いた事から自己都合手続きになってしまい白紙になってしまうのでしょうか。それともし明日から行かない場合でもこれはれっきとした職歴となってしまい今後履歴書に書かなければいけなくなってしまうのでしょうか。自分のせいだということはわかっていますがとてもこまっています。

正式に退職日が決まるまでは給付の対象にはならないと思います。２５日付けで退職ということなら、少なくとも就業開始日（２１日？）から２５日までは支給の対象にはならないと思います。退職の報告をした日からが支給の対象のはずです。
新しい就職先で雇用保険の加入手続きがされていても、まだまだ新しい受給資格は得られていませんので、元の資格での給付が再開されます。
必要であれば雇用保険の加入手続きを取り消すことはまだ可能だと思いますから、取り消すようにお願いしてください。
再び離職をすると退職証明書（はもらってください）とは別に後日離職票が必要となりますが取り消されれば離職票は交付しようがないので必要なくなるはずです。
再開なので待期期間もありません。
手続きの細かいことはハローワークで聞いてください。

職歴にはしなくても良いです。短期のアルバイトをしたとでも思いましょう。

「はず」とか「思います」ばかりであれですが。<m(__)m>

職務上での人間関係が原因で精神障害になってしまい入院しています。

そしてこれ以上仕事を続るのは不可能との事で来週に退職する事になりました。

退職方法は依願退職です。

この場合失業保険などは下りるのでしょうか？

ちなみに仕事は公務員です。

お願いします

失業保険は、求職活動をしていることが条件です。

２）勤務先を離職し、ハローワークへ出向いて、求職活動をしていること。
すなわち、ただ会社を辞めただけでは、失業保険は受給できません。「失業の状態」と見なされなければならないのです。では、どういう状態にあることが「失業の状態」かというと、ハローワークで求職の手続きをとり、ハローワークの指示・指導の元に、就職活動を行っていること、これが「失業の状態」です。したがって、下記のようなケースでは、たとえ離職していたとしても、「失業の状態」とは見なされず、失業保険の受給資格は得られないことになります。

（ケース１）定年などで退職して、しばらく休養しようと思っている
（ケース２）病気やけがのため、すぐには就職できない
（ケース３）結婚などにより家事に専念し、すぐに就職することができない
（ケース４）妊娠・出産・育児のため、すぐには就職できない
※ 定年退職とか出産のための退職などは、上記のように「失業の状態」ではありませんが、特例として、失業保険給付の開始時期を延長する制度があります

失業保険についてです。

去年の4月～9月まで(救済とかで３ヶ月+３ヶ月)失業給付金をもらっていたとします。

その後10月から転職して雇用保険に今年の6月まで加入していたとするとまた失業
給付金をもらうことは可能ですか？

一度、失業手当を受給したので、
加入期間はゼロになります。

１０月からの加入期間から数えます。

そのため、資格要件として
離職の日以前2年間に、
賃金支払の基礎となった日数が11日以上ある雇用保険に加入していた月が通算して12か月以上あること。
が必要になります。9月以前の加入期間は失業給付金をもらっているので数えません。
よって、9か月になります。

ただし、会社の都合の場合については、離職の日以前1年間に、
賃金支払の基礎となった日数が11日以上ある雇用していた月が通算して6か月以上ある場合も可能です。
自己都合による退職の場合対象ではありません。12か月必要になります。